Stichprobenrechner: Größe der Stichprobe online berechnen

Willst du wissen, wie man die perfekte Stichprobengröße für eine Umfrage oder Studie berechnet? Mithilfe unseres Online-Rechners kannst du in wenigen Schritten (und ohne Aufwand) die perfekte Stichprobengröße berechnen lassen.

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Stichprobengröße richtig interpretieren: Die wichtigsten Begriffe

Um die Berechnung der Stichprobengröße besser zu verstehen, ist es wichtig, einige Grundbegriffe zu kennen. Hier sind die Schlüsselbegriffe, die du kennen solltest:

• Population: Die Population ist die Gesamtmenge aller Personen, die du in deiner Studie oder Umfrage untersuchen möchtest. Bei einer zufällig ausgewählten Stichprobe von Personen, die in Deutschland leben, wäre die Population 83 Millionen.
• Stichprobe: Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Population, die ausgewählt wird, um die gesamte Population zu repräsentieren. Die Ergebnisse der Stichprobe werden verwendet, um Rückschlüsse auf die Population zu ziehen.
• Fehlerspanne: Die Fehlerspanne ist ein Maß (in Prozent) für die Unsicherheit, die bei der Verwendung einer Stichprobe entsteht. Sie drückt aus, wie weit die Ergebnisse der Stichprobe wahrscheinlich von den tatsächlichen Werten der Population abweichen. In der Regel werden Fehlerspannen von +3% bis +5% verwendet.
• Konfidenzniveau: Das Konfidenzniveau gibt an (in Prozent), wie sicher du sein kannst, dass die Ergebnisse deiner Stichprobe innerhalb des Stichprobenfehlers liegen. Übliche Konfidenzniveaus sind 90%, 95% und 99%, wobei ein höheres Konfidenzniveau eine höhere Sicherheit bedeutet, dass die Stichprobe die Population repräsentiert.

Mit diesen Grundbegriffen im Hinterkopf können wir nun tiefer in die theoretische Berechnung der Stichprobengröße eintauchen und verstehen, wie sie zusammenwirken, um präzise und zuverlässige Forschungsergebnisse zu erzielen.

Formel zu Berechnung der Stichprobengröße

Wenn du die Stichprobengröße nicht mit unserem Rechner sondern selbst berechnen möchtest, kannst du dies mit folgender Formel machen:

N = Populationsgröße, e = Fehlerspanne, z = Z-Wert

Exkurs: Der Z-Wert

Der Z-Wert wird verwendet, um die Abweichung einer Stichprobe vom Mittelwert der Population in Standardabweichungen zu messen. Der Z-Wert wird berechnet, indem man die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem wahren Mittelwert der Population durch die Standardabweichung der Population dividiert. Ein hoher positiver Z-Wert bedeutet, dass die Stichprobe weit über dem Mittelwert der Population liegt, während ein niedriger oder negativer Z-Wert bedeutet, dass die Stichprobe unter dem Mittelwert der Population liegt. Ein Z-Wert von 0 bedeutet, dass die Stichprobe genau dem Mittelwert der Population entspricht.

Der Z-Wert kann in der Forschung aus einer Tabelle abgelesen werden und orientiert sich an dem Konfidenzintervall: